Всем привет, помогите рассчитать деревянную балку на максимальную нагрузку и на нагрузку разрушения.
Это ступень в приставной лестнице. Во втором этапе будет расчет тетив (боковин) лестницы.
По нижеследующему расчёту выходит нагрузка по прогибу ступени: 835.07 кг
Чего не может быть.
Вот данные и расчёт:
ширина (b), высота (ℎ), длина (L)
40 мм x 40 мм x 500 мм
Материал: сосна
Доска расположена горизонтально и закреплена жестко по краям (жестко закрепленная балка).
Нагрузка прикладывается точечно в середине доски (сосредоточенная нагрузка)
Необходимо учесть изгибающий момент, допустимый прогиб и расчетную нагрузку.
Свойства сосны:
Плотность (ρ): 500 кг/м³ (при условии влажности ~12%)
Модуль упругости (E): 10 000 МПа
Предел прочности на изгиб (σ_изг): 70 МПа
Формулы:
Рассчитать максимальную нагрузку, выдерживающую допустимый прогиб (Pпрогиб) балки закрепленной жестко по краям (жесткая заделка):
1.1. Допустимый прогиб (f): f = L / 200 (в мм) , хотя для балок меньше 1 м вроде должно быть L / 120
1.2. Изгибающий момент (M): M = (P L) / 8
1.3. Прогиб макс (δ): δ = (P L^3) / (192E I)
1.4. Момент инерции (I): I = (b h^3) / 12
1.5. Pпрогибmax (P): P = (192EI f) / (L^3)
Расчет по прогибу:
Допустимый прогиб f:
f = L / 200 = 500 / 200 = 2.50 мм
Момент инерции I:
I = (b h^3) / 12 = (40 40^3) / 12 = 213333.33 мм^4
Максимальная нагрузка по прогибу P_progib:
P_progib = (192 E I f) / L^3 = (192 10000 213333.33 2.50) / 125000000 = 8192.00 Н
P_progib в кг = 835.07 кг
Итог: максимальная нагрузка по прогибу: 835.07 кг
Что считаю не так?
Как рассчитать нагрузку разрушения балки?
Я нашел несколько формул, вот одна из них:
Максимальная нагрузка (Pразруш) = (8σ_изг I) / L
Верная формула?
Как во втором этапе сделать рассчет тетив (боковин) лестницы?
Я так понимаю что это будет балка на двух шарнирных опорах?
Формулы расчета вот такие:
https://saitinpro.ru/glavnaya/raschety/raschety-km-kg/… ?
3.1 Какая будет формула нагрузки разрушения балки (боковин лестницы)?
Если есть где можно рассчитать с формулами, то прошу поделится ссылками.
Просто калькулятор без формул расчета не нужен. Хочу рассчитать по формулам и характеристикам материала.
Идеально чтобы еще эпюры показывались в расчетах.